作者\\ 吳禎明 (練健康教育訓練部專員 / 國立臺灣師範大學運動競技學系 碩士 / NSCA-CSCS)

假設每 100 人有 1 人染疫。有一支快篩，號稱準確率95%。今天你篩出兩條線，真正中標的機率是多少？
大部分人會回答 95%，但實際上正確答案是 16%。

為什麼會這樣呢？

10000人裡，其中 100 人染疫，快篩抓到其中 95 人 (95%準確率) 。但另外 9900 個健康的人，也有 495 人被驗出兩條線 (5% 不準確) 。所以兩條線總共 590人 (95+495)，而篩出2條線且真的染疫的機率為： 16% (95/590)！

那 495 個被誤判的健康人，就叫偽陽性：明明沒事，卻被判定有事。反過來，快篩沒抓到的那 5 個病人叫偽陰性：明明有事，卻被判定沒事。統計上分別用 α (警報誤響的機率) 和 β (警報該響沒響的機率) 表示。而在現實生活中，所有的檢測、判斷、研究結論，這兩件事發生的機率都不為0。

為什麼一定會有這兩種錯？

第一個原因：灰色地帶本來就存在。任何一項指標，有病的人和沒病的人數值一定會重疊。以握力為例，肌肉量正常的人裡有人天生握力偏弱，肌少症的人裡也有人握力還不錯。你把切點畫在哪裡，都會切錯一群人。切點放寬，抓到的真病人變多，但被誤抓的健康人也變多；切點收緊，誤判減少了，漏掉的病人卻變多。這是一個蹺蹺板，不可能兩邊同時壓下去。

第二個原因更反直覺：要找的東西越罕見，偽陽性就越容易淹過真陽性。回頭看那 9900 個健康的人，就算誤判率只有 5%，乘出來也有 495 人，遠多於真正的 100 個病人。這也是為什麼同一支快篩，在大爆發時期（一萬人中有 3000 人染疫）兩條線的可信度會跳到 89%。檢測準確率從頭到尾都沒變過，變的是你本來就多可能中。

生活裡什麼時候會遇到

垃圾信件匣是最日常的例子。過濾太嚴，重要的通知被丟進垃圾桶（偽陽性）；過濾太鬆，詐騙信直接塞滿收件匣（偽陰性）。

法院判決也可能會遇到這樣的情境：刑事審判預設「被告無罪」，要證據非常強才推翻。因為我們這個社會認為，關錯無辜的人，成本遠高於放走一個壞人。於是制度刻意把偽陽性壓到很低，代價就是偽陰性升高。這不是數學算出來的，是價值決定的。

健身房裡什麼時候會遇到

第一種是動作檢測。檢測判你「髖關節活動度不足」，可能是真的，也可能只是那天剛好緊。誤判的代價是你花一整季練不需要的東西（偽陽性）；漏掉的代價是真正的問題被放著（偽陰性）。

第二種是讀研究。一篇論文的預設立場是「這個方法沒效」，證據夠強才推翻。所以「沒有顯著差異」的正確讀法是這次證據不足以看出差異，而不是「證實一樣」。運動科學的研究規模又普遍偏小，投到《Journal of Sports Sciences》的論文樣本數中位數只有 19 人，一份 2025 年的分析估計檢定力中位數可能低到 30%。這代表很多「沒效」其實是偽陰性。但也別因此覺得研究都不用看——低檢定力真正的影響是效果可能被低估，也可能被高估，而不是效果不存在。所以看多篇研究和統合分析的方向，比抓著單篇當判決書可靠得多。

第三種是教練的判斷。看你肩膀痛，一眼猜「應該是胸小肌太緊」，沒檢測就開課表，結果你真的好了。這代表判斷正確嗎？不一定。猜對答案，跟完成一次驗證，是兩回事。 檢測真正的價值不在保證每次都對，而在提高「你本來就多可能是這個問題」的事前機率——跟盛行率高時快篩突然變可信，是同一個道理。

情境偽陽性（沒事卻說有事）偽陰性（有事卻說沒事）代價誰付
快篩健康的人被隔離病人繼續傳給別人偽陰性由整個社會付
垃圾信件匣重要通知被丟掉詐騙信進收件匣兩種都由收信人付
法院無辜的人被判有罪真的犯人被放走制度選擇不能忍受偽陽性
動作檢測練了一整季不需要的東西真正的問題被放著學員付時間，也付風險
研究結論沒效卻被寫成有效有效卻被寫成沒差讀者與後續的研究者

所以下次看到任何「檢測很準」或「研究證實」，可以多問兩句：這是在什麼前提下成立的？如果情況相反，會有什麼代價？在相信一件事情結果之前，多想一下——在這資訊爆炸的年代，更為重要！

FAQ

Q1：快篩準確率 95%，為什麼兩條線只有 16% 是真的？

因為健康的人太多了。當一萬人裡只有 100 人染疫，5% 的誤判率套在 9900 個健康人身上會產生 495 個偽陽性，遠多於真正的 95 個病人。準確率高，不等於陽性結果可信。

Q2：偽陽性和偽陰性可以同時降到零嗎？

不行。有問題和沒問題的人，數值本來就會重疊，判定標準放寬會增加偽陽性，收緊會增加偽陰性。實務上能做的是依情境決定哪一種錯比較不能接受，再把標準訂在那一邊。

Q3：「研究顯示沒有顯著差異」是不是代表沒效？

不是。正確讀法是「這次研究沒有觀察到顯著差異」。樣本數太少時，就算效果真的存在也可能看不出來。判斷一件事有沒有效，看統合分析與多篇研究的方向會比單篇可靠。

Q4：既然檢測會出錯，那還需要做檢測嗎？

需要。檢測的價值不是保證零錯誤，而是把「你本來就多可能是這個狀況」的機率往上推，讓後續的判斷站在比較可靠的位置。跳過檢測直接猜，猜對了也無法複製。

參考文獻

Abt, G., Boreham, C., Davison, G., Jackson, R., Nevill, A., Wallace, E., & Williams, M. (2020). Power, precision, and sample size estimation in sport and exercise science research. Journal of Sports Sciences, 38(17), 1933–1935. https://doi.org/10.1080/02640414.2020.1776002

Mesquida, C., Murphy, J., Lakens, D., & Warne, J. (2023). Publication bias, statistical power and reporting practices in the Journal of Sports Sciences: Potential barriers to replicability. Journal of Sports Sciences, 41(16), 1507–1517. https://doi.org/10.1080/02640414.2023.2269357

Murphy, J., Caldwell, A. R., Mesquida, C., et al. (2025). Estimating the replicability of sports and exercise science research. Sports Medicine, 55(10), 2659–2679. https://doi.org/10.1007/s40279-025-02201-w